KEGIATAN
BELAJAR 1
BILANGAN
PECAHAN DAN OPERASINYA
A.
PENGERTIAN
PECAHAN
Dalam
kehidupan sehari – hari, kita sering membagi – bagikan makanan atau benda –
benda lain kepada anak, teman atau tetangga kita. Pembagian yang sama tidak
menjadi masalah jika banyaknya benda yang akan kita bagikan sama dengan atau
kelipatan dari banyaknya orang yang akan kita bagi. Sebaliknya pembagian yang
sama akan menjadi masalah jika banyaknya benda yang akan kita bagikan kurang
dari atau lebih dari dan tidak merupakan kelipatan dari banyaknya orang yang
akan dibagi.
Contohnya,
jika kita akan membagikan satu kue kepada 5 orang teman atau akan membagikan 10
buah semangka kepada 4 orang teman.
Dari
contoh di atas agar pembagian kue dan semangka tersebut dapat dibagikan dan
masing – masing mendapatkan bagian yang sama timbulah bilangan pecahan.
Dari
gambaran di atas, bilangan pecahan dapat diperagakan atau ditunjukkan sebagai
perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu benda atau
himpunan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan. Untuk lebih
jelasnya perhatikan uraian berikut.
1.
Pecahan melambangkan perbandingan bagian
yang sama dari suatu benda terhadap keseluruhan benda tersebut.
Dengan kata lain Suatu
benda dibagi menjadi beberapa bagian yang sama maka perbandingan setiap bagian
tersebut dengan keseluruhan bendanya menciptakan lambing dasar suatu pecahan.
Gambar 7.1 mewakili
bilangan satu.
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
Pecahan melambangkan perbandingan
himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan himpunan
semula. Dengan kata lain suatu himpunan dibagi atas himpunan bagian yang sama
maka perbandingan setiap himpunan bagian yang sama itu terhadap keseluruhan
himpunan semula akan menciptakan lambing dasar Suatu pecahan.
|
|
Dari
keterangan tersebut disimpulkan bahwa bilangan pecahan adalah bilangan yang
dapat dilambankan , a dinamakan pembilang
dan b dinamakan penyebut dimana a dan b bilangan bulat dan b 0. Bentuk juga dapat diartikan a : b (a dibagi b).
1.
Pembelajaran
Konsep Pecahan pada Siswa SD
Pada bagian ini Anda akan mempelajari
tentang bagaimana cara menerangkan konsep pecahan kepada siswa SD. Ada baiknya
Anda mengingat kembali tentang psikologi perkembangan anak supaya Anda lebih
memahami tentang keadaan dan kesiapan anak dalam mempelajari konsep pecahan.
Menerangkan konsep pecahan pada siswa SD hendaknya diawali dengan menggunakan
benda konkret, semi konkret, kemudian abstrak. Berikut beberapa alternatif
pemilihan benda – benda konkret yang dapat digunakan untuk mengajarkan konsep
pecahan.
a.
Benda
konkret sebagai alat peraga penanaman konsep pecahan
1)
Pemilihan benda yang ada pada lingkungan
siswa
Memilih
benda – benda yang ada di lingkungan anak untuk digunakan sebagai alat peraga
dalam menanamkan konsep pecahan pada anak SD sangat penting. Jika hal ini tidak
Anda perhatikan, besar kemungkinan konsep yang Anda berikan tidak akan dikuasi siswa. Perlu di perhatikan bahwa
pemilihan benda – benda konkret tersebut sebaiknya benda – benda yang biasa
ditemui dalam kehidupan sehari – hari.
Kalau
Anda menggunakan benda – benda yang asing, perhatian anak akan tertuju kepada
jenis benda yang Anda gunakan sebagai alat peraga tersebut bukan kepada konsep
yang sedang Anda ajarkan sehingga konsep yang ingin Anda terangkan tidak
tercapai. Contoh, Anda akan menerangkan konsep pecahan dengan menggunakan buah
– buahan, pilihlah buah – biahan yang ada di sekitar kehidupan anak, misalanya
jeruk, semangka, jangan menggunakan buah kiwi atau pear. Contoh ini akan
menyesatkan siswa karena siswa akan memperhatikan jenis buah yang Anda gunakan
sebagai alat peraga bukan kepada konsep yang Anda berikan.
2)
Pilihlah benda yang mempunyai bentuk
teratur
Setelah
Anda Menentukan benda yang ada di lingkungan siswa, langkah berikutnya Anda
harus memilih benda tersebut mempunyai bentuk yang teratur. Apabila tidak
diperhatikan, Anda akan mendapat kesulitan dalam membagi – bagi benda tersebut
menjadi bagian – bagian yang kongruen yang sesuai dengan keinginan Anda. Selain
itu, akan menyulitkan siswa dalam mencerna konsep yang Anda berikan karena
bentuk, besar atau kecilnya benda selalu menjadi perhatian anak. Sebaiknya
tidak menggunakan beda tiga dimensi pada awal pengenalan konsep karena kesamaan
bagian – bagian itu tidak dapat dikontrol siswa. Gunakanlah kertas, tali atau
pita agar siswa dapat memeriksa dengan mudah kesamaannya. Jika terpaksa
menggunakan tiga dimensi, sebaiknya pakai alat peraga buatan pabrik.
Contoh
benda konkret lain yang mempunyai bentuk teratur misalnya seutas tali, selain
mudah bagi Anda dalam membagi – bagi menjadi bagian – bagian yang kongruen
sesuai dengan yang Anda inginkan juga memudahkan siswa dalam menentukan atau
menyimpulkan apa yang kita berikan.
Dari
dua kriteria di atas, tentu Anda sekarang sudah mendapat gambaran benda – benda
apa saja yang dapat Anda gunakan sebagai alat peraga yang cocok untuk penanaman
konsep pecahan tersebut.
b.
Penggunaan
benda semi konkret dalam menerangkan konsep pecahan
Pada
tahap awal siswa Anda mengenal arti pecahan dengan menggunakan benda konkret.
Tahap keduanya adalah mengenalkan konsep pecahan dengan menggunakan benda semi
konkret. Benda semi konkret adalah gambar dari bentuk benda konkret.
Penggunaan
benda semi konkret dalam pembelajaran matematika selain mengantarkan anak ke
jenjang pemikiran yang lebih tinggi juga memudahkan dan mengefektifkan proses
belajar – mengajar. Sebagai contoh penggunaan benda semi konkret dalam
pembelajaran pecahan sebagai berikut.
Pada
tahap pertama tentu Anda telah sukses dalam mengajarkan pecahan kepada anak
dengan menggunakan benda konkret, misal Anda gunakan benda konkret tali.
Setelah anak mengenal pecahan dengan bantuan alat peraga tali, Selanjutnya Anda
cukup menggambarkan bentuk tali di papan tulis, kemudian Anda gunakan sebagai
sarana untuk menerangkan pecahan sesuai dengan yang Anda inginkan. Pada tahap
ini, bawalah anak untuk membayangkan bahwa gambar tersebut tali yang akan
dibagi – bagikan sehingga anak dengan mudah mencerna konsep yang Anda berikan.
Untuk
jelasnya, berikut akan diperkenalkan beberapa contoh cara menerangkan pecahan
kepada anak. Contoh – Contoh lain serta pengembangannya diserahkan kepada Anda,
tetapi sesuaikan dengan situasi dan kondisi lingkungan sekolah.
Contoh
cara menerangkan konsep pecahan kepada anak SD kelas III.
1)
Buat dari kertas manila atau kertas
lainnya bangun geometri, misalnya lingkaran, dan persegi.
2)
Setengah dari salah satu mukanya diarsir
untuk menunjukkan pecahan satu per dua, kita namakan bagian belakang dan muka
lainnya yang tidak diarsir kita namakan bagian muka.
|
|
|
|
|
|
3)
Tunjukkan kepada siswa gambar muka
menghadap kepada anak – anak. Terangkan bahwa benda tersebut mewakili bilangan
satu.
4)
Lipat bagian tersebut sehingga kita
dapat menunjukkan kepada siswa bahwa yang utuh jadi dua bagian yang sama.
5)
Tunjukkan kepada siswa gambar belakang
menghadap kepada siswa. Terangkan bahwa bagian yang diarsir setengah dari benda
tersebut.
6)
Setelah siswa mengerti bahwa bagian yang
diarsir itu nilainya setengah dan yang tidak diarsir juga setengah, perkenalkan
lambangnya.
7)
Berikan latihan berulang – ulang dengan
pengenalan pecahan bertahap, misalnya gambar untuk pecahan ,
,
,
dan seterusnya.
2.
Macam
– macam Pecahan
Pada
penjelasan terdahulu Anda telah mengenal konsep pecahan dan cara penulisannya.
Berikut, Anda akan mempelajari tentang macam – macam pecahan. Pecahan ada dua
macam, yaitu pecahan murni atau sejati dan pecahan campuran.
a.
Pecahan
murni atau sejati
Pecahan
murni atau pecahan sejati adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari
penyebutnya dan pecahan itu tidak dapat disederhanakan lagi, Contoh ,
, ,
dan seterusnya.
b.
Pecahan
campuran
Pecahan
campuran , yaitu pecahan yang terdiri dari campuran bilangan bulat dengan
bilangan pecahan murni/sejati, misal 1.
Comments
Post a Comment